如果二项式(1x-xx)n的展开式中存在含有x4的项.则正整数n的一个可能值是( )A．6B．8C．9D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2008•湖北模拟）如果二项式(

-x

)n的展开式中存在含有x⁴的项，则正整数n的一个可能值是（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为4，得到的方程有解，，求出n的值．

解答：解：二项展开式的通项为 Tr+1=(-1)r

-n
令

-n=4即 n=

- 4（n，r为正整数，且r≤n）有解
当r=0时，n=-4（舍）
当r=2时，n=1（舍）
当r=4时，n=6
故选A

点评：解决二项展开式的特殊项的问题常用的工具是二项展开式的通项公式．

练习册系列答案

（2008•湖北模拟）已知f（x）=ax³+bx²+cx+d为奇函数，且在点（2，f（2））处的切线方程为9x-y-16=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）+m的图象与x轴仅有一个公共点，求m的范围．

（2008•湖北模拟）某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为g(n)=

n+1

（k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-

，

))的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=

•

．
（1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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