Question

平面向量

a

、

b

都是非零向量，

a

•

b

＜0是

a

与

b

夹角为钝角的

 

条件．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：利用向量的数量积公式得到

a

•

b

＜0时，

a

与

b

的夹角为钝角或平角，而

a

与

b

的夹角为钝角时，有

a

•

b

＜0，利用充要条件的有关定义得到结论．

解答： 解：

a

•

b

＜0时，

a

与

b

的夹角为钝角或平角，不一定是钝角，故充分性不成立．
而

a

与

b

的夹角为钝角时，有

a

•

b

＜0，因此a•b＜0”是“a和b的夹角为钝角”的必要不充分条件．
故答案为必要不充分．

点评：本题考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，以及充要条件，属基础题．