题目内容

19．函数f（x）=x-4lnx的单调减区间为（0，4）．

分析 函数的单调减区间就是函数的导数小于零的区间，可以先算出函数f（x）=x-4lnx的导数，再解不等式f′（x）＜0，可得出函数的单调减区间．

解答 解：求出函数f（x）=x-4lnx的导数：f′（x）=$\frac{x-4}{x}$
而函数的单调减区间就是函数的导数小于零的区间
由f′（x）＜0，得（0，4）
因为函数的定义域为（0，+∞）
所以函数的单调减区间为（0，4）．
故答案为：（0，4）．

点评 本题的考点是利用导数研究函数的单调性，解题的关键是求导函数，在做题时应该避免忽略函数的定义域而导致的错误．

练习册系列答案
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