Question

设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(-

17

4

)=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由题意得 f（-

17

4

）=-f（

17

4

）=-f（4+

1

4

）=-f（

1

4

），代入已知条件进行运算．

解答： 解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），
 f（-

17

4

）=-f（

17

4

）=-f（4+

1

4

）=-f（

1

4

）=-2×

1

4

×(1-

1

4

)=-

3

8

．
故答案为：-

3

8

点评：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．