题目内容

5．设集合A={x|2kπ+$\frac{π}{3}$＜x＜2kπ+$\frac{5π}{3}$，k∈Z}，B={x|-4＜x＜4}，求A∩B，A∪B．

分析 根据交集与并集的定义进行计算即可．

解答 解：∵A={x|2kπ+$\frac{π}{3}$＜x＜2kπ+$\frac{5π}{3}$，k∈Z}，
B={x|-4＜x＜4}，
∴A∩B={x|$\frac{π}{3}$＜x＜4}，
A∪B={x|2kπ+$\frac{π}{3}$＜x＜2kπ+$\frac{5π}{3}$或-4＜x＜$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

点评 本题考查了交集与并集的定义和应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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6．函数f（x）=4+2ax-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（　　）
A．（1，6）B．（1，5）C．（0，5）D．（5，0）
7．下列结论正确的命题有②； （填写所有正确命题的编号）
①若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥β，
②若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥β，
③若两直线l1、l2与平面α所成的角相等，则l1∥l2，
④若直线l上两个不同的点A、B到平面α的距离相等，则l∥α．
4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，一条渐近线的斜率为k（k＞0），若e=2k，则这条渐近线的倾斜角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
11．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左右交点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=9，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|的值为（　　）
A．8B．10C．12D．15
10．函数f（x）=log2（4x-x2）的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，0）∪（4，+∞）B．（0，4）C．（-∞，2）∪（4，+∞）D．（2，4）
17．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍，若抛物线C2：x2=2py，（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，求抛物线C2的标准方程．
14．下列结论不正确的是（　　）
A．0∈NB．$\frac{1}{2}$∈QC．$\sqrt{2}$∉RD．-1∈Z
15．设x＞0，y＞0，A、B、P三点共线且向量$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值（　　）
A．4B．2C．9D．10

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