Question

7．下列结论正确的命题有②； （填写所有正确命题的编号）
①若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥β，
②若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥β，
③若两直线l₁、l₂与平面α所成的角相等，则l₁∥l₂，
④若直线l上两个不同的点A、B到平面α的距离相等，则l∥α．

Answer 1

分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥β或α，β相交，故不正确；
②若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥β，正确；
③与同一平面所成角相等的两条直线的位置关系可以是相交、平行与异面，故③不对；
④若直线l上两个不同的点A、B到平面α的距离相等，则l∥α或l，α相交，不正确．
故答案为②．

点评 本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是熟练掌握空间中线线平行、面面平行、线线垂直的条件及有着较强的空间想像能力，本题考查了推理判断的能力