题目内容
曲线C是平面内到直线l1：x＝－1和直线l2：y＝1的距离之积等于常数k2
的点的轨迹．给出下列四个结论：
①曲线C过点(－1，1)；②曲线C关于点(－1，1)对称；
③若点P在曲线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则
＋
不小于2k；
④设P0为曲线C上任意一点，则点P0关于直线x＝－1、点(－1，1)及直线y＝1对称的点分别为P1、P2、P3，则四边形P0P1P2P3的面积为定值4k2.其中，所有正确结论的序号是__________________．
②③④ 【解析】设动点为(x，y)，则由条件可知
·
＝k2.①将(－1，1)代入得0＝k2，所以不成立．故方程不过此点，所以①错．②把方程中的x被－2－x代换，y被2－y代换，方程不变，故此曲线关于(－1，1)对称．②正确．③由题意知点P在曲线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则≥，≥，所以＋≥2
＝2k，故③正确．④由题意知点P在曲线C上，根据对称性，则四边形P0P1P2P3的面积为2·2＝4·＝4k2.所以④正确．综上所有正确结论的序号是②③④.
练习册系列答案
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如图，平面四边形ABCD中，若AC＝
，BD＝2，则
＝ ．
所在平面内，且
，
， 
，则点O、N、P依次是
是
内的一点，且
。定义：
，其中
分别为
的面积，若
，则
的最小值为______________________，此时
的图象上的两点（可以重合），点M在直线
的值为 。
若
，则
的最小值为 ． 
，则
的最大值为 ___________． 
．
的最小正周期和单调递减区间；
的内角
的对边分别为
且
，
，若
，求
的值．