题目内容
在△ABC中，D为BC边上一点，BD=
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为
，则AB=（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、2
|
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据∠ADB=120°求得∠ADC，利用三角形面积公式求得DC，进而求得BD，利用余弦定理求得AB．
解答：
解：∵∠ADC=π-∠ADB=
，
∴S△ADC=
•AD•DC•sin∠ADC=
•2•DC•
=
，
∴DC=2，
∴BD=
DC=1，
∴AB=
=
=
．
故选：C．
解：∵∠ADC=π-∠ADB=| π |
| 3 |
∴S△ADC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
∴DC=2，
∴BD=
| 1 |
| 2 |
∴AB=
| BD2+AD2-2BD•AD•cos∠ADB |
1+4+2×1×2×
|
| 7 |
故选：C．
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的综合运用．要求学生灵活运用正弦定理和余弦定理的公式及变形公式．
练习册系列答案
相关题目
已知i为虚数单位．z为复数，下面叙述正确的是（ ）
A、z-
| ||
| B、任何数的偶数次幂均为非负数 | ||
| C、i+1的共轭复数为i-l | ||
| D、2+3i的虚部为3 |
已知向量
=（1，-1），
=（2，x），若（
+
）∥（
-2
），则实数x的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-2 | B、0 | C、1 | D、2 |
设a∈R，i是虚数单位，则“a=1”是“
为纯虚数”的（ ）
| a+i |
| a-i |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
已知数列{an}，a1=
，an=1-
（n≥2），则a2014=（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| an-1 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、-3 | ||
D、
|
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤