Question

等轴双曲线的一个焦点是F₁（-6，0），则它的标准方程是（　　）

• A、

  y2

  18

  -

  x2

  18

  =1
• B、

  x2

  18

  -

  y2

  18

  =1
• C、

  x2

  8

  -

  y2

  8

  =1
• D、

  y2

  8

  -

  x2

  8

  =1

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设等轴双曲线的标准方程为

x2

a2

-

y2

a2

=1，a＞0，且a²+a²=36，由此能求出等轴双曲线的标准方程．

解答： 解：∵等轴双曲线的一个焦点是F₁（-6，0），
∴设等轴双曲线的标准方程为

x2

a2

-

y2

a2

=1，a＞0，
且a²+a²=36，解得a²=18．
∴等轴双曲线的标准方程是

x2

18

-

y2

18

=1．
故选：B．

点评：本题考查等轴双曲线的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的性质的合理运用．