题目内容
已知函数f（x）的定义域为[0，2]，求函数f（x2+x）的定义域．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题
分析：直接由x2+x在函数f（x）的定义域内列不等式组求解x的取值集合得函数f（x2+x）的定义域．
解答：
解：函数f（x）的定义域为[0，2]，
由0≤x2+x≤2，得
，
解①得：x≤-1或x≥0．
解②得：-2≤x≤1．
∴-2≤x≤-1或0≤x≤1．
∴函数f（x2+x）的定义域为[-2，-1]∪[0，1]．
由0≤x2+x≤2，得
|
解①得：x≤-1或x≥0．
解②得：-2≤x≤1．
∴-2≤x≤-1或0≤x≤1．
∴函数f（x2+x）的定义域为[-2，-1]∪[0，1]．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出函数f（x）的定义域为[a，b]，求解f[g（x）]的定义域，只需由a≤g（x）≤b求解x的取值集合即可，是基础题．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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