题目内容

求函数y=|x+3|+|x-5|的值域．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：利用绝对值不等式的性质可得：y=|x+3|+|x-5|≥|x+3-（x-5）|．即可得出函数的值域．
解答： 解：∵函数y=|x+3|+|x-5|≥|x+3-（x-5）|=8．
∴函数y=|x+3|+|x-5|的值域为：[8，+∞）．
点评：本题考查了绝对值不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知a＞0且a≠1，设f（x）=
ax
ax+
a
，求f（
1
10
）+f（
2
10
）+…+f（
9
10
）的值．
已知x≥1，则函数f（x）=2log3（x+
3
x
-
3
）的值域为
 
．
“a＞0”是“a2+a≥0”的
 
条件．
已知
a
与
b
是非零向量，且（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），（
a
+2
b
）⊥（2
a
-
b
），则3
a
+4
b
与2
a
+
b
的夹角为
 
．
设函数f（x）=asinx+bcosx（a、b为常数）．
（1）若f（
π
4
）=0，f（π）=
2
，求f（x）的解析式，并化为f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的形式；
（2）若a=2，b=0，g（x）=f（x+
π
6
），写出g（x）的解析式；当x∈[-
π
6
，
11π
6
]时，按照“五点法”作图步骤，画出函数g（x）的图象，写出一个区间D，D⊆[-
π
6
，
11π
6
]，使得在区间D上，g（x）≥0且g（x）单调递减．
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ax+1
x+2a
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4
5
，
3
4
，
1
2
，
1
3
且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手进入第四轮才被淘率的概率；
（2）该选手在选拔过程中回答过的问题的总个数记为X，求随机变量X的分布列与数学期望．（注：本小题结果可用分数表示）

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