题目内容
7．已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若an＞0，q＞1，a3+a5=20，a2•a6=20，则S5=（ ）| A． | 30 | B． | 31 | C． | 62 | D． | 63 |
分析 利用等比数列的通项公式求和公式与单调性即可得出．
解答 解：a2•a6=a3•a5=64，∵an＞0，q＞1，∴a3＜a5．
∵a3+a5=20，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}=4}\\{{a}_{5}=16}\end{array}\right.$，
∴a1=1，q=2，
∴S5=$\frac{{2}^{5}-1}{2-1}$=31．
故选：B．
点评 本题考查了等比数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
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| A． | $-\frac{16}{65}$ | B． | $\frac{56}{65}$ | C． | $\frac{16}{65}$ | D． | $-\frac{56}{65}$ |