题目内容
设函数f（x）=f（
）•lgx+1，则f（10）= ．
| 1 |
| x |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：本题可以先根据条件将“x”用“
”代入，求出f（x）的解析式，现求出f（10）的值，得到本题结论．
| 1 |
| x |
解答：
解：∵函数f（x）=f（
）•lgx+1，①
∴将“x”用“
”代入得：
f(
)=f(x)•lg
+1．②
∴由①②得：f(x)=
．
∴f（10）=
=1．
故答案为：1．
| 1 |
| x |
∴将“x”用“
| 1 |
| x |
f(
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴由①②得：f(x)=
| 1+lgx |
| 1+lg2x |
∴f（10）=
| 1+1 |
| 1+1 |
故答案为：1．
点评：本题考查了函数解析式的求法，本题难度不大，属于基础题．
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