题目内容
已知函数f（x）=
满足对任意实数x1≠x2，都有
＞0成立，则实数a的取值范围为 ．
|
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由题意得到函数是一个增函数，由此列不等式组
，求解不等式组得答案．
|
解答：
解：∵对任意x1≠x2，都有
＞0成立，
∴函数是一个增函数，
由于函数f（x）=
，
故
，
解得：a≥
．
故答案为：[
，+∞)．
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
∴函数是一个增函数，
由于函数f（x）=
|
故
|
解得：a≥
| 7 |
| 2 |
故答案为：[
| 7 |
| 2 |
点评：本题考查了函数单调性的性质，考查了数学转化思想方法，训练了不等式组的解法，是中档题．
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