题目内容

已知数列{an}满足an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n2
，则ak+1-ak共有（　　）项．
A、1B、kC、2kD、2k+1
考点：数学归纳法
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：写出ak+1与ak即可推出结果．
解答： 解：由于ak=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
k2
，ak+1=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
k2
+
1
k2+1
+
1
k2+2
+…+
1
k2+2k+1
，
从而可得ak+1-ak=
1
k2+1
+
1
k2+2
+…+
1
k2+2k+1
，
所以ak+1-ak共有2k+1项．
故选：D．
点评：本题是数学归纳法证明的一部分，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
正三棱锥S-ABC中，SA=5，AB=4
3
，则三棱锥S-ABC的体积为（　　）
A、4
3
B、8
3
C、12
3
D、36
3
椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点P(1，
3
2
)，离心率e=
1
2
，A为椭圆C1上一点，B为抛物线y2=
3
2
x上一点，且A为线段OB的中点．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）求直线AB的方程．
若x0是函数f（x）=2x+3x的零点，且x0∈（a，a+1），a∈Z，则a=
 
．
下列函数f（x）中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=lnx
D、f（x）=(
1
2
)x
（1）（2
1
4
） 
3
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） 
2
3
+（1.5）-2；
（2）已知2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，求m的值．
要得到函数y=8（
1
2
）x的图象，可以把函数y=（
1
2
）x的图象（　　）
A、向右平移3个单位
B、向左平移3个单位
C、向右平移8个单位
D、向左平移8个单位
已知a 
x
2
+a -
x
2
=5（a＞0，x∈R），则ax+a-x=
 
．
已知函数y=f(log
1
2
x)的定义域为[
1
4
，
1
2
]，则函数y=f（2x）的定义域为（　　）
A、[-1，0]
B、[0，2]
C、[-1，2]
D、[0，1]

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