题目内容
已知F1、F2是椭圆C：
-
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若点P在C上，且PF1⊥F1F2，|PF2|=2|PF1|，则C的离心率为 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据双曲线的定义，|PF2|-|PF1|=2a，结合PF1⊥F1F2，|PF2|=2|PF1|，即可求斜率．
解答：
解：设|PF1|=m，|PF2|=n，PF1⊥F1F2，
由双曲线的定义可得：n-m=2a，
∵|PF2|=2|PF1|，
∴n=2m=4a
∵PF1⊥F1F2，
∴m2+n2=（2c）2，
∴（2a）2+（4a）2=4c2，
∴e=
=
，
故答案为：
由双曲线的定义可得：n-m=2a，
∵|PF2|=2|PF1|，
∴n=2m=4a
∵PF1⊥F1F2，
∴m2+n2=（2c）2，
∴（2a）2+（4a）2=4c2，
∴e=
| c |
| a |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：本题主要考查双曲线的定义和离心率的求法．
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+1的图象按
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| m |
| 2 |
| x-2 |
| n |
| A、{-3} |
| B、{3} |
| C、{a|a＞-3|} |
| D、{a|a＞3} |
已知向量
、
满足
=（1，0），
=（2，2
），则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、非充非要条件 |
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| ||
C、y=x
| ||
D、y=x
|