题目内容
3．设x∈R，则“|x+1|＜1”是“x2+x-2＜0”的（ ）条件．| A． | 充分而不必要 | B． | 必要而不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |
分析 求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答 解：由|x+1|＜1得-1＜x+1＜1，得-2＜x＜0，
由x2+x-2＜0得-2＜x＜1，
则（-2，0）?（-2，1），
则“|x+1|＜1”是“x2+x-2＜0”的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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13．过点A（3，-1）的直线被圆C：x2+y2-4x+6y+4=0所截得的弦中，最短弦所在的直线的方程是（ ）
| A． | x+2y-1=0 | B． | 2x+y-5=0 | C． | 2x-y-7=0 | D． | x-2y-5=0 |
如图所示，四棱锥P-ABCD中平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．点M是棱PC的中点
18．将曲线y=sin 2x按照伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到的曲线方程为（ ）
| A． | y′=3sin 2x | B． | y′=3sin x′ | C． | y′=3sin$\frac{1}{2}$x′ | D． | y′=$\frac{1}{3}$sin 2x′ |
8．设{an}是等差数列，{bn}为等比数列，其公比q≠1，且bi＞0（i=1，2，3，…，n），若a1=b1，a13=b13，则有（ ）
| A． | a7=b7 | B． | a7＞b7或a7＜b7 | C． | a7＜b7 | D． | a7＞b7 |
12．
如图，设A，B两点在涪江的两岸，一测量者在A的同侧所在的江岸边选定一点C，
测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°．则A，B两点间的距离为（ ）
如图，设A，B两点在涪江的两岸，一测量者在A的同侧所在的江岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°．则A，B两点间的距离为（ ）
| A． | $50\sqrt{2}$m | B． | 50m | C． | $50\sqrt{3}$m | D． | $50\sqrt{6}$m |
13．
下表是检测某种浓度的农药随时间x（秒）渗入某种水果表皮深度y（微米）的一组结果．
（1）在规定的坐标系中，画出 x，y 的散点图；
（2）求y与x之间的回归方程，并预测40秒时的深度（回归方程精确到小数点后两位；预测结果精确到整数）．
回归方程：$\widehat{y}$=bx+a，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
下表是检测某种浓度的农药随时间x（秒）渗入某种水果表皮深度y（微米）的一组结果．| 时间x（秒） | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 |
| 深度y（微米） | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 |
（2）求y与x之间的回归方程，并预测40秒时的深度（回归方程精确到小数点后两位；预测结果精确到整数）．
回归方程：$\widehat{y}$=bx+a，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．