Question

抛物线的顶点在坐标原点，且以椭圆

x2

8

+

y2

5

=1的右顶点为焦点，则此抛物线的方程为

 

．

Answer 1

考点：抛物线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由已知条件推导出抛物线的焦点为F（2

2

，0），由此能求出抛物线的方程．

解答： 解：∵椭圆

x2

8

+

y2

5

=1的右顶点是F（2

2

，0），
抛物线的顶点在坐标原点，且以椭圆

x2

8

+

y2

5

=1的右顶点为焦点
∴抛物线的焦点为F（2

2

，0），
设抛物线方程为y²=2px，p＞0，
则

p

2

=2

2

，p=4

2

，
∴此抛物线的方程为y2=8

2

x．
故答案为：y2=8

2

x．

点评：本题考查抛物线的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的灵活运用．