题目内容

已知函数y=xsinx-cosx，则y′|x=
π
2
=
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的公式，直接进行计算即可得到结论．
解答： 解：∵y=f（x）=xsinx-cosx，
∴f′（x）=2sinx+xcosx，
∴y′|x=
π
2
=f′（
π
2
）=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．
练习册系列答案
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△ABC的三个内角A，B，C对应边分别为a，b，c．若A，B，C成等差数列，求证：
c
a+b
+
a
b+c
=1．
证明：函数y=x2-2x+3在区间（1，+∞）是增函数．
△ABC中，内角A、B、C所对的边的长分别为a，b，c，且a2=b（b+c），则
B
A
=
 
．
抛物线的顶点在坐标原点，且以椭圆
x2
8
+
y2
5
=1的右顶点为焦点，则此抛物线的方程为
 
．
若sinx+siny=1，则cosx+cosy取值范围
 
．
以下四个命题中：
①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；
②直线y=kx与圆（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共点；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）内取值的概率为0.15，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.7；
④若双曲线
x2
4
-y2=k的渐近线方程为y=±
1
2
x，则k=1．
其中正确命题的序号是
 
．
若命题“?x∈R，x2+（m-1）x+1≤0”是假命题，则实数m的取值范围为
 
．
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n(n+2)
（n∈N*），则
1
120
是这个数列的第
 
项．

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