题目内容

在△ABC中，b2+c2-bc=a2，则角A等于（　　）
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
2
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：根据余弦定理表示出cosA，然后把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范围，根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数．
解答： 解：∵b2+c2-bc=a2，
∴bc=b2+c2-a2，
由余弦定理的推论得：
cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
，
又∵A为三角形内角，
∴A=
π
3
，
故选：A．
点评：本题主要考查了余弦定理的应用，余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
点（1，2）与圆
x=-1+3cosθ
y=3sinθ
，的位置关系是（　　）
A、点在圆内B、点在圆外
C、点在圆上D、与θ的值有关
在锐角AOB的边OA上有异于顶点O的6个点，边OB上有异于顶点O的4个点，加上点O，以这11个点为顶点共可以组成
 
个三角形（用数字作答）．
已知函数f（x）=Asin（?x+φ）（x∈R，?＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
π
2
，0]上的最大值与最小值．
设变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，则z=
2y
4x
的最大值为（　　）
A、
1
32
B、
2
2
C、2
D、4
已知直线l过点（0，4）和（3，0），则直线l的斜截式方程为
 
．
若
a
，
b
，
c
均为单位向量，且
a
*
b
=0，（
a
-
c
）*（
b
-
c
）≤0，则丨
a
+
b
-
c
|的最大值为
 
．
若x0是方程ex=3-2x的根，则x0属于区间（　　）
A、（-1，0）
B、（0，
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（1，2）
下列四个命题中正确的个数是（　　）
①?x∈R，lgx=0；  
②?x∈R，tanx=1；
③?x∈R，x3＞0；   
④?x∈R，2x＞0．
A、0B、1C、2D、3

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