题目内容

i是虚数单位，计算
1+2i
2-i
等于
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：直接利用复数的除法运算化简求值．
解答： 解：
1+2i
2-i
=
(1+2i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
2+i+4i+2i2
5
=
5i
5
=i．
故答案为：i．
点评：本题考查复数代数形式的除法运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=4，点M在线段AB上．
（1）若CM=
13
，求AM的长；
（2）若点N在线段MB上，且∠MCN=30°，求△MCN的面积最小值并求△MCN的最小面积时MN的长．
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=
7
，C=
π
3
．
（1）若2sinA=3sinB，求a，b；
（2）若cosB=
3
10
10
，求sin2A的值．
已知函数f（x）=
x2+x+a
x
，x∈[1，+∞），若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
前6项依次为1，2，3，5，8，13…的数列的第9项为
 
．
已知sin（α-
π
4
）=
3
5
，那么cos（α+
π
4
）的值是
 
．
设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=
1
8
，且对任意的x∈R，满足f（x+2）-f（x）=3x，f（x+4）-f（x）=10×3x，则f（2014）=
 
．
如图的程序框图所示，若输入a=4，b=3，则输出的值是
 
；
已知函数f（x）=3sin（2x+
π
3
），若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x2-x1|的最小值等于（　　）
A、6
B、π
C、
π
2
D、
π
3

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