题目内容
7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（ ）| A． | y=-x | B． | y=cosx | C． | y=${x^{\frac{2}{5}}}$ | D． | y=-x2 |
分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：对于A，是奇函数，不满足；
对于B，是偶函数，在（0，+∞）上，不单调递减，不满足；
对于C，是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，不满足；
对于D，是偶函数，在（0，+∞）上单调递减，满足；
故选D．
点评 本题考查函数的单调性与奇偶性，考查学生的计算能力，比较基础．
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18．对于定义在R上的函数f（x），若存在正常数a、b，使得f（x+a）≤f（x）+b对一切x∈R均成立，则称f（x）是“控制增长函数”，在以下四个函数中：①f（x）=x2+x+1； ②f（x）=$\sqrt{|x|}$； ③f（x）=sin（x2）；④f（x）=x•sinx．是“控制增长函数”的有（ ）
| A． | ②③ | B． | ③④ | C． | ②③④ | D． | ①②④ |
17．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，
f（x）的导函数y=f′（x）的图象（该图象关于（2，0）中心对称） 如图所示．
下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为 0与4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③函数y=f（x）-a零点的个数可能为0、1、2、3、4个；
④如果当时x∈[-1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；．
⑤函数f（x）的图象在[2，4]是上凸的
其中一定正确命题的序号是①②④．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，| x | -1 | 0 | 4 |
| f（x） | 1 | 2 | 2 |
下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为 0与4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③函数y=f（x）-a零点的个数可能为0、1、2、3、4个；
④如果当时x∈[-1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；．
⑤函数f（x）的图象在[2，4]是上凸的
其中一定正确命题的序号是①②④．