Question

在6×6的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行、每一列都只有一辆车，每辆车占一格，共有

 

种停放方法．（用数字作答）

Answer 1

考点：分步乘法计数原理

专题：排列组合

分析：利用分步计数原理，第一步先选车，第二种再排列，问题得以解决

解答： 解：第一步先选车有

C

3 6

种，第二步因为每一行、每一列都只有一辆车，每辆车占一格，从中选取一辆车后，把这辆车所在的行列全划掉，依次进行，则有

C

1 6

•C

1 5

•C

1 4

•C

1 3

•

C

1 2

•C

1 1

=

A

6 6

种，根据分步计数原理得；

C

3 6

•A

6 6

=14400种．
故答案为：14400．

点评：本题考查了分步计数原理的应用，关键是如何求出每辆车所在行列的可能性．