Question

log₂（x+1）-log₄（x+4）=1的解x=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数的运算性质和运算法则直接求解．

解答： 解：∵log₂（x+1）-log₄（x+4）=1，
∴log4

x+4

(x+1)2

=1，
∴

x+1＞0 x+4＞0 (x+1)2 x+4 =4

，解得x=5，或x=-3（舍）．
故答案为：5．

点评：本题考查对数方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算性质和运算法则的合理运用．