题目内容
若△ABC的内角A，B，C满足
=
=
，则cosB=（ ）
| 2 |
| sinA |
| 3 |
| sinB |
| 4 |
| sinC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由题意利用正弦定理，推出a，b，c的关系，然后利用余弦定理求出cosB的值．
解答：
解：△ABC的内角A，B，C满足
=
=
，
所以a：b：c=2：3：4，
所以不妨令a=2x，b=3x，c=4x，
所以由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，所以cosB=
，
故选：D．
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| sinA |
| 3 |
| sinB |
| 4 |
| sinC |
所以a：b：c=2：3：4，
所以不妨令a=2x，b=3x，c=4x，
所以由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，所以cosB=
| 11 |
| 16 |
故选：D．
点评：本题是基础题，考查正弦定理，余弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．
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| b |
| 2a |
| A、{1，3} |
| B、{2，4} |
| C、{1，2，3，4} |
| D、{1，2，4，8} |