Question

设复数z₁=1+5i，z₂=3+mi，z₁+z₂=n+8i（m，n∈R），则z₁z₂=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的加法乘法运算法则、复数相等即可得出．

解答： 解：∵复数z₁=1+5i，z₂=3+mi，z₁+z₂=n+8i（m，n∈R），
∴4+（5+m）i=n+8i，
∴

4=n 5+m=8

，解得n=4，m=3．
∴z₁=1+5i，z₂=3+3i．
∴z₁z₂=（1+5i）（3+3i）=-12+18i．
故答案为：-12+18i．

点评：本题考查了复数的加法乘法运算法则、复数相等，属于基础题．