题目内容
11．已知a，b，c，d是四条不同的直线，且a，b是异面直线，则下面说法正确的是（ ）| A． | 若c，d 与a，b都相交，则c，d是异面直线 | |
| B． | 若c∥a，d∥b，则 c，d 是异面直线 | |
| C． | 若c，d 与 a，b 都异面，则 c，d 是异面直线 | |
| D． | 若c，d 与 a，b 都垂直，则 c∥d |
分析 以正方体为载体，举出反例，得到A、B、C都错误，由公垂线性质能判断D的真假．
解答 
解：由a，b，c，d是四条不同的直线，且a，b是异面直线，知：
在A中，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与CC1是异面直线，
BC，AC都与AB与CC1相交，BC与AC相交，故A错误；
在B中，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与CC1是异面直线，
A1B1∥AB，BB1∥CC1，A1B1与BB1相交，故B错误；
在C中，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与CC1是异面直线，
A1D1与AB、CC1都是异面直线，B1D1与AB、CC1都是异面直线，
A1D1与B1D1相交，故C错误；
在D中，由于两条异面直线的公垂线有且只有一条，
故所有与此公垂线平行的直线都和这两条异面直线都垂直，故D正确．
故选：D．
点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．
练习册系列答案
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5．已知x＜0，-2＜y＜-1，则下列结论正确的是（ ）
| A． | xy＞x＞xy2 | B． | xy2＞xy＞x | C． | xy＞xy2＞x | D． | x＞xy＞xy2 |
2．
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π≤φ≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（ ）
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π≤φ≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（ ）| A． | y=2sin（3x-$\frac{π}{2}$） | B． | y=2sin（3x-$\frac{π}{6}$） | C． | y=2sin（3x+$\frac{π}{6}$） | D． | y=2sin（$\frac{3}{2}$x+$\frac{π}{2}$） |
19．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的2×2列联表：
表：
经计算K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$参照附表，得到的正确结论是（ ）
| 做不到“光盘” | 能做到“光盘” | |
| 男 | 45 | 10 |
| 女 | 30 | 15 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
| A． | 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” | |
| B． | 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” | |
| C． | 有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性別无关” | |
| D． | 有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” |
6．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x，若其图象是由y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到的，则φ的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
16．在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$下，函数z=3x-y的最小值是（ ）
| A． | 9 | B． | 1 | C． | -3 | D． | -9 |
如图，用四中不同的颜色给图中的A、B、C、D、E涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有144种．