已知tanθ=4.则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ}$=$\frac{5}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知tanθ=4，则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ}$=$\frac{5}{4}$．

分析利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

解答解：tanθ=4，则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ}$=$\frac{tanθ+1}{tanθ}$=$\frac{4+1}{4}$=$\frac{5}{4}$．
故答案为：$\frac{5}{4}$．

点评本题考查三角函数化简求值，同角三角函数基本关系式的应用．

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	A．	若c，d 与a，b都相交，则c，d是异面直线
	B．	若c∥a，d∥b，则 c，d 是异面直线
	C．	若c，d 与 a，b 都异面，则 c，d 是异面直线
	D．	若c，d 与 a，b 都垂直，则 c∥d

15．汽车尾气是空气污染的主耍来源之一，国家明确规定，根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废．某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调査了100人，所得数据制成如下列联表：

	不了解	了解	总计
女性	25	b	50
男性	c	35	50
总计	x	y	100

（1）若从这100人中任选1人，选到了解机动车强制报废标准的人的概率为$\frac{3}{5}$，请将列联表中的字母用数字替换，并填写完整；
（2）在（1）的条件下，能否有95%的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
临界值表：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

12．如果向量$\overrightarrow{a}$=（-2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，那么实数m等于（　　）

19．某校为了解高二年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究，全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为$\frac{1}{9}$，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2×2列联表：

	支持	反对	总计
男生	30
女生		25
总计

（1）完成2×2列联表；
（2）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“态度与性别有关？”
参考公式及临界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5．设函数f（x）=x²-|x²-mx-4|（m为常数）x∈[-4，4]，f（x）经过点（2，4）．
（1）求m的值，并画出f（x）的图象；
（2）求函数f（x）的最大值与最小值．

12．

如图，网格纸上每个正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（　　）

9．若点A（1，-2），B（2，1）在矩阵M的变换下分别得到点A'（2，-6），B'（4，3）．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）若曲线C在M的作用下的新曲线为$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，求曲线C的方程．

10．某工厂的产值第二年比第一年的增长率是P₁，第三年比第二年的增长率是P₂，而这两年的平均增长率为P，在P₁+P₂为定值的情况下，P的最大值为（　　）

A．

$\frac{{{P_1}+{P_2}}}{2}$

B．

$\sqrt{{P_1}{P_2}}$

C．

$\frac{{{P_1}{P_2}}}{2}$

D．

$\sqrt{（1+{P_1}）（1+{P_2}）}$

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