在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$下.函数z=3x-y的最小值是( )A．9B．1C．-3D．-9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$下，函数z=3x-y的最小值是（　　）

A．

B．

C．

-3

D．

-9

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

联立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{x=-2}\end{array}\right.$，解得A（-2，3），
化目标函数z=3x-y为y=3x-z，
由图可知，当直线y=3x-z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-9，
故选：D．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案

4．复数1-$\frac{i}{3+i}$等于（　　）

A．

$\frac{9}{10}$-$\frac{3}{10}$i

B．

$\frac{1}{10}$+$\frac{3}{10}$i

C．

$\frac{9}{10}$+$\frac{3}{10}$i

D．

$\frac{1}{10}$-$\frac{3}{10}$i

11．已知a，b，c，d是四条不同的直线，且a，b是异面直线，则下面说法正确的是（　　）

	A．	若c，d 与a，b都相交，则c，d是异面直线
	B．	若c∥a，d∥b，则 c，d 是异面直线
	C．	若c，d 与 a，b 都异面，则 c，d 是异面直线
	D．	若c，d 与 a，b 都垂直，则 c∥d

4．

如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$和圆O：x²+y²=b²（其中圆心O为原点），过椭圆C上异于上、下顶点的一点P（x₀，y₀）引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
（1）求直线AB的方程；
（2）求三角形OAB面积的最大值．

11．已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=$\frac{{e}^{x}-bx-b}{{x}^{2}}$，b∈[0，$\frac{1}{3}$）．（其中e为自然对数的底数）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）+g（x）＞1+$\frac{e}{3}$对x∈[1，+∞）恒成立．

8．已知数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，则数列{a_n}的前32项之和为（　　）

5．设函数f（x）=x²-|x²-mx-4|（m为常数）x∈[-4，4]，f（x）经过点（2，4）．
（1）求m的值，并画出f（x）的图象；
（2）求函数f（x）的最大值与最小值．

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