${π^0}+{4^{-\frac{1}{2}}}+cosπ$=$\frac{1}{2}$.log39-lg2•log210=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．${π^0}+{4^{-\frac{1}{2}}}+cosπ$=$\frac{1}{2}$，log₃9-lg2•log₂10=1．

分析直接利用指数的运算法则化简求解第一问；利用对数运算法则求解第二问．

解答解：${π^0}+{4^{-\frac{1}{2}}}+cosπ$=1+$\frac{1}{2}-1$=$\frac{1}{2}$；
log₃9-lg2•log₂10=2-lg2•$\frac{1}{lg2}$=2-1=1．
故答案为：$\frac{1}{2}$，1．

点评本题考查对数运算法则指数运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

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6．一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（　　）

A．

20π

B．

$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$

C．

5π

D．

$\frac{{5\sqrt{5}π}}{6}$

3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x≤1）\\ \sqrt{x}（x＞1）.\end{array}\right.$若f（x）＞f（x+1），则x的取值范围是（0，1]．

10．点P为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$右支上第一象限内的一点，其右焦点为F₂，若直线PF₂的斜率为$\sqrt{3}$，M为线段PF₂的中点，且|OF₂|=|F₂M|，则该双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

20．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点B、C恰好是双曲线M：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左右焦点，且顶点A在双曲线M的右支上，则$\frac{sinC-sinB}{sinA}$=$\frac{3}{5}$．

7．设a，b是不相等的两个正数，且blna-alnb=a-b，给出下列结论：①a+b-ab＞1；②a+b＞2；③$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞2．其中所有正确结论的序号是（　　）

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≤0的解集为{x|x≥1或x=0或x≤-2}．

5．设α、β、γ是不同的平面，m，n是不同的直线，则由下列条件能得出m⊥β的是（　　）

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