题目内容
已知函数y=cos2（
x+
）+sin（
x+
），求该函数的周期．
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| 3 |
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| 6 |
考点：三角函数的周期性及其求法,三角函数中的恒等变换应用
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用三角恒等变换化简函数的解析式为y═
cos（
x+
）+sin（
x+
）+
，分别求得函数y=
cos（
x+
）的最小正周期，函数 y=sin（
x+
）的最小正周期，可得原函数的最小正周期．
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解答：
解：函数y=cos2（
x+
）+sin（
x+
）=
+sin（
x+
）=
cos（
x+
）+sin（
x+
）+
，
函数y=
cos（
x+
）的最小正周期为
=4，函数 y=sin（
x+
）的最小正周期为
=6，
故函数y=cos2（
x+
）+sin（
x+
）的周期为 12．
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1+cos(
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函数y=
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| 2π | ||
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故函数y=cos2（
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点评：本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，属于基础题．
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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD=a，M、N分别是AB、PC的中点．