Question

15．已知命题$p：?{x_0}∈R，使x_0^2+{x_0}+1＜0，命题q：?a∈R，若b＞c，则ab＞ac$，给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题
②命题“p∨q”是真命题
③命题“（?p）∨q”是真命题
④命题“（?p）∧（?q）”是真命题
其中正确的是（　　）

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 运用配方法，可得p为假；取a=0，可得q为假．再由复合命题的真值表，可得①②错；③④真．

解答 解：命题$p：?{x_0}∈R，使x_0^2+{x_0}+1＜0，命题q：?a∈R，若b＞c，则ab＞ac$，
由于x²+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$＞0恒成立，可得p为假命题；
若a=0，则ab=ac，可得q为假命题．
则①命题“p∧q”是假命题，故①错；
②命题“p∨q”是假命题，故②错；
③命题“（?p）∨q”是真命题，故③真；
④命题“（?p）∧（?q）”是真命题，故④真．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断，考查二次函数的性质和不等式的性质，考查复合命题的真值表，考查判断能力，属于基础题．