题目内容

15．命题“?x＞0，2x＞1”的否定?x0＞0，${2}^{{x}_{0}}≤1$．

分析 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?x＞0，2x＞1”的否定：?x0＞0，${2}^{{x}_{0}}≤1$．
故答案为：?x0＞0，${2}^{{x}_{0}}≤1$．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2（x＜1）}\\{-x-1（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（2-x）＞f（x），则x的取值范围是（　　）
A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）
6．已知定义在R上的函数f（x）是增函数，且f（1）=1，则使得f（3x-8）＞1成立的x的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．$（{\frac{1}{3}，1}）$D．（2．+∞）
3．已知函数f（x）=cos（?x-$\frac{π}{3}$）-sin（$\frac{π}{2}$-?x）．
（I）求f（x）的最小值
（II）若函数y=f（x）图象的两个相邻的对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，求其单调增区间．
10．“m＞0，n＜0”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1表示双曲线”的（　　）
A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点F1（-2$\sqrt{2}$，0），F2（2$\sqrt{2}$，0），且过点P（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{30}}{3}$）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当m为何值时，直线l：y=$\sqrt{3}$x+m与椭圆相交，并求此时相交弦的中点坐标．
7．已知命题p：x2-8x-20≤0，q：1-a≤x≤1+a，若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．
4．设a∈（0，1），则函数y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{a}（x-1）}}$的定义域为（　　）
A．（1，2]B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（1，2）
5．设A，B是非空集合，定义A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知M={y|y=-x2+2x，0＜x＜2}，N={y|y=2x-1，x＞0}，则M?N=（1，+∞）．

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