Question

3．已知log₃（2m²-2）=1+log₃m，则函数f（x）=x²-mx-2在[1，2]的最小值为-3．

Answer 1

分析 先根据对数的运算性质求出m的值，再根据二次函数的性质求出在[1，2]的最小值

解答 解：∵log₃（2m²-2）=1+log₃m=log₃3m
∴2m²-2=3m，
解得m=2或m=-$\frac{1}{2}$（舍去），
函数f（x）=x²-2x-2=（x-1）²-3，
当x=1时，函数有最小值为-3，
故答案为：-3

点评 本题考查了对数的运算性质和二次函数的性质，属于基础题．