下列函数中.既是奇函数又存在零点的是( )A．y=cosxB．y=sinxC．y=lnxD．y=$\frac{1}{x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（　　）

A．

y=cosx

B．

y=sinx

C．

y=lnx

D．

y=$\frac{1}{x}$

分析根据函数奇偶性和函数零点的定义和性质进行判断即可．

解答解：y=cosx是偶函数，不满足条件．
y=sinx既是奇函数又存在零点，满足条件．
y=lnx的定义域为（0，+∞），为非奇非偶函数，不满足条件．
y=$\frac{1}{x}$是奇函数，但没有零点，不满足条件．
故选：B．

点评本题主要考查函数奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和函数零点的性质，比较基础．

练习册系列答案

2．已知两条直线l₁：x-ay=0（a≠0），l₂：x+y-3=0．
（1）若l₁⊥l₂，求a的值；
（2）在（1）的条件下，如果直线l₃经过l₁与l₂的交点，且经过点A（2，4），求直线l₃的方程．

19．在△ABC中，AB=2AC=2，AD是BC边上的中线．
（Ⅰ）求sin∠CAD：sin∠BAD；
（Ⅱ）若∠B=30°，求AD．

6．若z=1-$\sqrt{2}$i，则复数z+$\frac{1}{z}$在复平面上对应的点在（　　）

16．一元二次不等式-x²+4x+12＞0的解集为（　　）

3．如图是某样本数据的茎叶图，则该样本数据的茎叶图，则该样本数据的中位数（　　）

20．计算：
（1）$\frac{{m+{m^{-1}}+2}}{{{m^{-\frac{1}{2}}}+{m^{\frac{1}{2}}}}}$
（2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{lg\sqrt{10}lg0.1}$．

1．双曲线x²-2y²=1的渐近线方程是（　　）

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