题目内容
15．
如图叶茎图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数字测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为84，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则x，y的值分别为（ ）| A． | 4，5 | B． | 5，4 | C． | 4，4 | D． | 5，5 |
分析 由茎叶图中甲组的数据，根据它们的众数，求出x的值，得出甲组数据的中位数，再求乙组数据的平均数，即得y的值．
解答 解：根据茎叶图的数据知，甲组数据是
72，79，84，（80+x），94，97，
它们的众数是84，∴x=4；
∴甲组数据的中位数是84，
∴乙组数据的平均数为84
即$\frac{1}{6}$×（76+76+85+80+y+88+94）=84，
解得y=5；
∴x、y的值分别为4、5．
故选：A．
点评 本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图的数据，求出它们的平均数与中位数，从而求出x、y的值．
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5．过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F作斜率为-1的直线l，l与离心率为e的双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的两条渐近线的交点分别为B，C．若xB，xC，xF分别表示B，C，F的横坐标，且$x_F^2=-{x_B}•{x_C}$，则e=（ ）
| A． | 6 | B． | $\sqrt{6}$ | C． | 3 | D． | $\sqrt{3}$ |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{3}$，AA1=2，AD=1，E、F分别是AA1和BB1的中点，G是DB上的点，且DG=2GB．
3．已知x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，若a∈（0，1），且$\{a\}＞\{a+\frac{1}{3}\}$，则实数a的取值范围是[$\frac{2}{3}$，+∞）．
10．已知函数f（x）=ex+2（x＜0）与g（x）=ln（x+a）+2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，e） | B． | （0，e） | C． | （e，+∞） | D． | （-∞，1） |
7．函数y=x2+ln|x|的图象大致为（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
4．已知三条不同的直线a，b，c，若a⊥b，则“a⊥c”是“b∥c”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |