题目内容
如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||||
B、4
| ||||
| C、8 | ||||
| D、12 |
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：本题考查的知识点是由三视图求面积、体积，是近年来高考的必考内容，由主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，我们易得该几何体为底面边长为2，高为
的正四棱锥，将底面边长及高代入棱锥体积公式，即可得到这个几何体的体积．
| 3 |
解答：
解：∵主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，
俯视图对应的四边形为正方形，
∴几何体为底面边长为2，高为
的正四棱锥
则V=
×22×
=
故选：A．
俯视图对应的四边形为正方形，
∴几何体为底面边长为2，高为
| 3 |
则V=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
4
| ||
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a2-c2+b2=-
ab，则角C=（ ）
| 3 |
| A、150° | B、60° |
| C、30° | D、45°或135° |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=42，则a10+a11+a12=（ ）
| A、156 | B、102 |
| C、66 | D、48 |