Question

已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：
（1）BC边上的高所在直线方程；
（2）AB边中垂线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：（1）利用直线间的位置关系和点斜式方程能求出BC边上的高所在直线方程．
（2）利用直线间的位置关系和点斜式方程能求出AB中垂线方程．

解答： 解：（1）由B（4，3），C（3，-2），
得kBC=

-2-3

3-4

=5…（2分）
∴BC边上的高所在直线斜率k=-

1

5

…（3分）
∴BC边上的高所在直线方程为y+1=-

1

5

(x-2)，
即x+5y+3=0…（6分）
（2）由A（2，-1），B（4，3）得AB中点为（3，1），
kAB=

3+1

4-2

=2…（8分）
∴AB边中垂线斜率为k′=-

1

2

…（9分）
∴AB中垂线方程为y-1=-

1

2

(x-3)，
即x+2y-5=0…（12分）

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线间的位置关系的合理运用．