题目内容

8．求（x-$\frac{1}{x}$）2n展开式的中间项．

分析 利用二项式定理得到中间项是第n+1项，利用二项展开式的通项公式求出第n+1项．

解答 解：利用二项式定理知展开式共2n+1项，所以中间项是第n+1项
所以Tn+1=${C}_{2n}^{n}$${x}^{n}•（{-\frac{1}{x}）}^{n}$=（-1）n${C}_{2n}^{n}$．
故答案为：（-1）n${C}_{2n}^{n}$．

点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查二项式定理展开式共n+1项．

练习册系列答案
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