题目内容
求圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（0，1），与直线x+y=1相切的圆的标准方程．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：根据条件确定圆心和半径，即可求出圆的标准方程．
解答：
解：∵圆心在直线y=-2x上，设圆心坐标为（a，-2a）
则圆的方程为（x-a）2+（y+2a）2=r2
圆经过点A（0，1）和直线x+y=1相切
所以有
解得a=-
，r=
∴圆的方程为(x+
)2+(y-
)2=
则圆的方程为（x-a）2+（y+2a）2=r2
圆经过点A（0，1）和直线x+y=1相切
所以有
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解得a=-
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| 3 |
∴圆的方程为(x+
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点评：本题主要考查圆的标准方程的求解，根据条件确定圆心和半径是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
将边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD=
．则三棱锥D-ABC的体积为（ ）
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知正数x，y满足x+y+
+
=5，则x+y的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| A、[2，3] | ||
B、[
| ||
| C、[1，4] | ||
| D、[1，5] |
直线3x+4y-9=0与圆x2+（y-1）2=1的位置关系是（ ）
| A、相离 |
| B、相切 |
| C、直线与圆相交且过圆心 |
| D、直线与圆相交但不过圆心 |
如图，已知△ABC中A（-8，2），AB边上中线CE所在直线的方程为x+2y-5=0，AC边上的中线BD所在直线的方程为2x-5y+8=0，求直线BC的方程．