题目内容
过曲线y=x3-2x-6上的点（-1，-5）作两条互相垂直的直线l1，l2，若直线l1是曲线y=x3-2x-6的切线，则直线l2的倾斜角为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出函数在点（-1，-5）的导数，即得该点的切线l1的斜率，根据垂直关系得到直线l2的斜率，即得直线l2的倾斜角．
解答：
解：∵y=x3-2x-6，∴y′=3x2-2，
∴直线l1的斜率为y′|x=-1 =1，
又l1⊥l2，
∴直线l2的斜率为-1，
∴直线l2的倾斜角为
．
故选A．
∴直线l1的斜率为y′|x=-1 =1，
又l1⊥l2，
∴直线l2的斜率为-1，
∴直线l2的倾斜角为
| 3π |
| 4 |
故选A．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，函数在某点的导数值与该点的切线斜率的关系，以及两直线垂直的性质．
练习册系列答案
计算高手系列答案
相关题目
下列说法正确的个数是（ ）
①在同一直角坐标系内y=log2x与y=2x的图象关于直线y=x对称；
②点（a，b）关于直线的y=x对称点是（b，a）；
③π0.001＞1；
④∅∈{∅}，∅⊆{∅}．
①在同一直角坐标系内y=log2x与y=2x的图象关于直线y=x对称；
②点（a，b）关于直线的y=x对称点是（b，a）；
③π0.001＞1；
④∅∈{∅}，∅⊆{∅}．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知a∈R，则“a＞3”是“a2＞3a”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、非充分非必要条件 |
设{an}为等差数列，且a1+a5=10，则a3=（ ）
| A、5 | B、6 | C、-2 | D、2 |
若θ∈R，则直线y=sinθ•x+1的倾斜角的取值范围是（ ）
A、[0，
| ||||
B、[-
| ||||
C、[
| ||||
D、[0，
|
已知幂函数y=f（x）通过点（2，2
），则幂函数的解析式为（ ）
| 2 |
A、y=2x
| ||||
B、y=x
| ||||
C、y=x
| ||||
D、y=
|
若函数f（x）=x3-3x-a在区间[0，2]上最大值为M，最小值为m，则M-m的值为（ ）
| A、-2 | B、0 | C、2 | D、4 |