题目内容
若函数f（x）=x3-3x-a在区间[0，2]上最大值为M，最小值为m，则M-m的值为（ ）
| A、-2 | B、0 | C、2 | D、4 |
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的概念及应用
分析：由已知得f′（x）=3x2-3，由f′（x）＞0，得x=1，或x=-1（舍），由此利用导数性质求出M=2-a，m=-2-a，从而能求出结果．
解答：
解：∵f（x）=x3-3x-a，
∴f′（x）=3x2-3，
由f′（x）＞0，得x=1，或x=-1（舍）
∴f（0）=-a，f（1）=-2-a，f（2）=2-a，
∵函数f（x）=x3-3x-a在区间[0，2]上最大值为M，最小值为m，
∴M=2-a，m=-2-a，
∴M-m=（2-a）-（-2-a）=4．
故选：D．
∴f′（x）=3x2-3，
由f′（x）＞0，得x=1，或x=-1（舍）
∴f（0）=-a，f（1）=-2-a，f（2）=2-a，
∵函数f（x）=x3-3x-a在区间[0，2]上最大值为M，最小值为m，
∴M=2-a，m=-2-a，
∴M-m=（2-a）-（-2-a）=4．
故选：D．
点评：本题考查函数在闭区间上的最大值与最小值之差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
练习册系列答案
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若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为增函数，又f（2）=0，则不等式ln（
）•[xf（x）]＜0的解集为（ ）
| 1 |
| e |
| A、（-2，0）∪（2，+∞） |
| B、（-∞，-2）∪（0，2） |
| C、（-2，0）∪（0，2） |
| D、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
下列每对向量具有垂直关系的是（ ）
| A、（3，2，3），（1，1，-1） |
| B、（-2，1，3），（6，-5，7） |
| C、（3，4，0），（0，0，5） |
| D、（4，0，3），（8，0，6） |
过曲线y=x3-2x-6上的点（-1，-5）作两条互相垂直的直线l1，l2，若直线l1是曲线y=x3-2x-6的切线，则直线l2的倾斜角为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知直线l与过点M（-
，
），N（
，-
）的直线垂直，则直线l的倾斜角是（ ）
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| A、60° | B、120° |
| C、45° | D、135° |