题目内容
8．已知$cosα-sinα=\frac{1}{2}$，则sinαcosα等于（ ）| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 由$cosα-sinα=\frac{1}{2}$，两边平方化简即可得出．
解答 解：由$cosα-sinα=\frac{1}{2}$，两边平方可得：1-2sinαcosα=$\frac{1}{4}$，解得sinαcosα=$\frac{3}{8}$．
故选：A．
点评 本题考查了三角函数平方关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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18．命题“?x0∈R，使得$x_0^2＞{e^{x_0}}$”的否定是（ ）
| A． | ?x0∈R，使得$x_0^2≤{e^{x_0}}$ | B． | ?x0∈R，使得$x_0^2≤{e^{x_0}}$ | ||
| C． | ?x0∈R，使得$x_0^2＞{e^{x_0}}$ | D． | ?x0∈R，使得$x_0^2＞{e^{x_0}}$ |
3．下列函数中，最小值为4的是（ ）
| A． | y=x+$\frac{4}{x}$ | B． | y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π） | ||
| C． | y=ex+4e-x | D． | y=log3x+4logx3 |
13．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≥0\\ x+2y-6≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，则$\frac{{2{y^2}-xy}}{x^2}$的最小值是（ ）
| A． | $-\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | 0 | D． | 1 |
20．已知全集U={0，1，3，4，5，6，8}，集合A={1，4，5，8}，B={2，6}，则集合（∁UA）∪B=（ ）
| A． | {1，2，5，8} | B． | {0，3，6} | C． | {0，2，3，6} | D． | ∅ |