题目内容
18.命题“?x0∈R,使得$x_0^2>{e^{x_0}}$”的否定是( )| A. | ?x0∈R,使得$x_0^2≤{e^{x_0}}$ | B. | ?x0∈R,使得$x_0^2≤{e^{x_0}}$ | ||
| C. | ?x0∈R,使得$x_0^2>{e^{x_0}}$ | D. | ?x0∈R,使得$x_0^2>{e^{x_0}}$ |
分析 根据已知中的原命题,结合特称命题的否定方法,可得答案.
解答 解:命题“?x0∈R,使得$x_0^2>{e^{x_0}}$”的否定是?x0∈R,使得$x_0^2≤{e^{x_0}}$,
故选:B
点评 本题考查的知识点是特称命题的否定,难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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6.“a2>b2”是“lna>lnb”的( )
| A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
| C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
13.2016年是红军长征胜利80周年,某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答,宣传长征精神,首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动.
然后再各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星回答问题,从10个关于长征的问题中随机抽取4个问题让幸运之星回答,全部答对的幸运之星获得一份纪念品.
(1)求此活动中各公园幸运之星的人数;
(2)若乙公园中每位幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访,求这两人均来自乙公园的概率;
(3)电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查,统计结果如下(单位:人):
据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关.
临界值表:
参考公式:K2=$\frac{k(ad-bc)}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
| 公园 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 获得签名人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
(1)求此活动中各公园幸运之星的人数;
(2)若乙公园中每位幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访,求这两人均来自乙公园的概率;
(3)电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查,统计结果如下(单位:人):
| 有兴趣 | 无兴趣 | 合计 | |
| 男 | 25 | 5 | 30 |
| 女 | 15 | 15 | 30 |
| 合计 | 40 | 20 | 60 |
临界值表:
| P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
3.设函数f(x)=ex(sinx-cosx)(0≤x≤4π),则函数f(x)的所有极大值之和为( )
| A. | e4π | B. | eπ+e2π | C. | eπ-e3π | D. | eπ+e3π |
8.已知$cosα-sinα=\frac{1}{2}$,则sinαcosα等于( )
| A. | $\frac{3}{8}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{3}{2}$ |