Question

已知i为虚数单位，z=

1

1-i

，且z的共轭复数为

.

z

，则

.

z

=（　　）

• A、

  1+i

  2

• B、

  1-i

  2

• C、1+i
• D、1-i

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则求出z，可得

.

z

．

解答： 解：由于z=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，∴

.

z

=

1

2

-

1

2

i，
故选：B．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．