题目内容

已知等比数列{an}的公比q＜0，其前n项和为Sn，则a10S9与a9S10的大小关系是（　　）
A、a10S9＞a9S10
B、a10S9＜a9S10
C、a10S9=a9S10
D、a10S9与a9S10的大小关系与a1的值有关
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：将两个式子作差，利用等比数列的前n项和公式及通项公式将差变形，能判断出差的符号，从而得到两个数的大小．
解答： 解：因为等比数列{an}的公比q＜0，
所以a10S9-a9S10=
a1(1-q9)
1-q
•a1q9-
a1(1-q10)
1-q
•a1q8
=-a12q8＜0，
所以a10S9＜a9S10．
故选：B．
点评：解决比较数的大小的题目，一般利用作差比较或作商比较，关键是将差或商变形．
练习册系列答案
相关题目
关于x的不等式|x-2|＜|ax|（a＞0）恰有三个正整数解，则a的取值范围为
 
．
设A1，A2，…，An为集合S={1，2，…，n}的n个不同子集（n≥4），为了表示这些子集，作n行n列的数阵，规定第i行与第j列的数为aij=
0，i∉Aj
1，i∈Aj
 则下列说法正确的个数是（　　）
①数阵中第1列的数全是0当且仅当A1=∅；
②数阵中第n列的数全是1当且仅当An=S；
③数阵中第j行的数字和表明元素j属于A1，A2，…，An中的几个子集；
④数阵中所有的n2个数字之和不小于n；
⑤数阵中所有的n2个数字之和不大于n2-n+1．
A、2B、3C、4D、5
若关于x的方程x2+4x+|m-1|+2|m|=0（m∈R）有实根，则m的取值范围是（　　）
A、m≥
5
3
或m≤-1
B、-1≤m≤0
C、-1≤m≤
5
3
D、0≤m≤
5
3
已知直线l：mx-y-m+1=0（m∈R），若存在实数m，使得直线l被曲线C所截得的线段长度为|m|，则称曲线C为l的“优美曲线”．下面给出的曲线：
①y=-|x-1|；
②（x-1）2+（y-1）2=1；
③x2+3y2=4．
其中是直线l的“优美曲线”的有（　　）
A、①②B、③C、②③D、①②③
如图，△ABD是一直角边为1的直角等腰三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设AP=x（0＜x＜2），图中阴影部分这平面图形APQ（或APQD）的面积为y，则函数y=f（x）的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
在△ABC中，A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则下列说法正确的是（　　）
A、a，b，c三边成等比数列
B、a，b，c三边成等差数列
C、a，c，b三边成等比数列
D、a，c，b三边成等差数列
曲线C：f（x，y）=0关于直线l：x-y-3=0的对称曲线C′的方程是（　　）
A、f（x-3，y）=0
B、f（y+3，x）=0
C、f（y-3，x+3）=0
D、f（y+3，x-3）=0
已知i为虚数单位，z=
1
1-i
，且z的共轭复数为
.
z
，则
.
z
=（　　）
A、
1+i
2
B、
1-i
2
C、1+i
D、1-i

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