题目内容
已知函数f（x）=2x-2lnx，求函数f（x）的极值．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：先求出导函数，找到导数为0的根，在检验导数为0的根两侧导数的符号即可求出结论．
解答：
解：因为f'（x）=2-
=
=0⇒x=1．
又∵x＞0，
∴0＜x＜1时，f′（x）＜0⇒f（x）为减函数；
x＞1时，f′（x）＞0，的f（x）为增函数．
故1是函数的极小值点．
函数f（x）的极小值为：2．
| 2 |
| x |
| 2x-2 |
| x |
又∵x＞0，
∴0＜x＜1时，f′（x）＜0⇒f（x）为减函数；
x＞1时，f′（x）＞0，的f（x）为增函数．
故1是函数的极小值点．
函数f（x）的极小值为：2．
点评：本题考查利用导函数来研究函数的极值．在利用导函数来研究函数的极值时，分三步①求导函数，②求导函数为0的根，③判断根左右两侧的符号，若左正右负，原函数取极大值；若左负右正，原函数取极小值．
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如果数列{an}的前n项和Sn=
（7n-5n），那么这个数列（ ）
| 1 |
| 5n |
| A、是等差数列但不是等比数列 |
| B、是等比数列但不是等差数列 |
| C、既是等差数列又是等比数列 |
| D、既不是等差数列又不是等比数列 |
如果f（x）满足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则
+
+
+…+
等于（ ）
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2006) |
| f(2005) |
| A、4012 |
| B、2006 |
| C、21003 |
| D、22006 |
函数f（x）=
的零点个数为（ ）
| xln(x-2014) |
| x-2015 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、0 |