题目内容
直线xcosα+
y-2=0的倾斜角的取值范围是（ ）
| 3 |
A、[-
| ||||
B、[0，
| ||||
C、[0，
| ||||
D、[
|
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：利用直线的斜率计算公式、三角函数的单调性即可得出．
解答：
解：设直线xcosα+
y-2=0的倾斜角为θ．
则tanθ=-
，
∵cosα∈[-1，1]，
∴-
≤
≤
，
即-
≤tanθ≤
，
解得θ∈[0，
]∪[
，π)．
故选：C．
| 3 |
则tanθ=-
| cosα | ||
|
∵cosα∈[-1，1]，
∴-
| ||
| 3 |
| cosα | ||
|
| ||
| 3 |
即-
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
解得θ∈[0，
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
故选：C．
点评：本题考查了直线的斜率计算公式、三角函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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，
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| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| ||||
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| ||||
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| ||||
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|
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