函数y=2tan的最小正周期是( )A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．函数y=2tan（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（　　）

A．

4π

B．

2π

C．

D．

$\frac{π}{2}$

分析利用y=Atan（ωx+φ ）的周期等于 T=$\frac{π}{ω}$，求得结论．

解答解：函数y=2tan（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是$\frac{π}{2}$，
故选：D．

点评本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Atan（ωx+φ ）的周期等于 T=$\frac{π}{ω}$，属于基础题．

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10．

如图：在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知∠B=$\frac{π}{4}$，BC=3
（1）若△BCD为锐角三角形，DC=$\sqrt{6}$，求角A的大小；
（2）若△BCD的面积为$\frac{3}{2}$，求边AB的长．

11．设F₁，F₂分别为椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：$\frac{x^2}{a_1^2}$-$\frac{y^2}{b_1^2}$=1（a₁＞0，b₁＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F₁MF₂=90°，若椭圆的离心率e=$\frac{3}{4}$，则双曲线C₂的离心率e₁为（　　）

A．

$\frac{9}{2}$

B．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

8．已知a=3^0.6，b=log₂$\frac{2}{3}$，c=cos300°，则a，b，c的大小关系为（　　）

15．

如图，在三棱锥V-ABC中，VA⊥VC，AB⊥BC，∠VAC=∠ACB=45°，若侧面VAC⊥底面ABC，则其主视图与左视图面积之比为（　　）

5．

某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图：
（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

年级名次是否近视	1～50	951～1000
近视	41	32
不近视	9	18

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

12．已知f（x）=x²-x+c，|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．

13．若一个长方体内接于表面积为4π的球，则这个长方体的表面积的最大值是8．

14．

正四棱锥的主视图和俯视图如图所示，其中主视图为边长为1的正三角形，则该正四棱锥的表面积为3．

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