题目内容

8．已知a=30.6，b=log2$\frac{2}{3}$，c=cos300°，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 分别估算每个数的大小，然后比较．

解答 解：a=30.6＞1，b=log2$\frac{2}{3}$＜0，c=cos300°=cos60°=0.5＞0，
故b＜c＜a；
故选B．

点评 本题考查了数的大小比较；依据指数函数、对数函数和三角函数的性质比较．

练习册系列答案
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18．已知实数m＞1，定点A（-m，0），B（m，0），S为一动点，点S与A，B两点连线的斜率之积为-$\frac{1}{m^2}$．
（Ⅰ）求动点S的轨迹C的方程，并指出它是哪一种曲线；
（Ⅱ）当m=$\sqrt{2}$时，问t取何值时，直线l：2x-y+t=0（t＞0）与曲线C有且仅有一个交点？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：直线l上横坐标小于2的点P到点（1，0）的距离与到直线x=2的距离之比的最小值等于曲线C的离心率．
19．执行如图所示的程序，若输入的x=3，则输出的所有x的值的和为（　　）
A．243B．363C．729D．1092
16．已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），g（x）=f（f（x）），若g（x）的值域为[2，+∞），f（x）的值域为[k，+∞），则实数k的最大值为（　　）
A．0B．1C．2D．4
3．已知平面向量$\vec a$，$\vec b$夹角为$\frac{π}{3}$，|$\vec a$-$\vec b}$|=|${\vec b}$|=3，则|m$\vec a$+$\frac{1-m}{2}$$\vec b}$|（m∈R）的最小值$\frac{3}{2}$．
13．将f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，所得图象与函数y=cosωx的图象重合，则ω的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．3C．6D．9
20．函数y=2tan（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（　　）
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$
1．若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）
A．$\frac{16}{3}π$B．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}π$C．$\frac{4}{3}π$D．$\frac{8}{3}π$
2．要完成下列3项抽样调查：
①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查．
②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈．
③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（　　）
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

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